KMCLib中的Interactions

Interactions类用于描述KMC过程中所有能够发生的process并对其进行操作，
其中包括process的抽取，更新process的match list等。

这两天由于一直在学习CMake相关的东西，没有把看的代码及时总结。特地现在补上。
Interaction类可以看作是process相应的集合，他在全局角度操作process。

成员数据

  • std::vector<Process> processes_
    通过构造函数的参数传入，是所有能在lattice上面发生的process对象的集合。

  • std::vector<Process*> process_pointers_
    存放指向processes_中process对象的指针，后面的函数都是在操作这个指针vector。

  • std::vector<std::pair<double,int> > probability_table_
    这里叫做概率列表，其实里面并没有放于概率的数据，其中的pair的第一个entry放的是incremental rate，第二个entry放的是对应这个process能在当前lattice上面发生的位点的总数(也就是他的nSite数)。

  • bool implicit_wildcards_
    是否使用通配符

  • bool use_custom_rates_
    是否使用自定义速率

其他的几个成员数据目前还没有看到具体怎么用，先挖个坑，后面填。

成员函数

这里也只是拎出来几个重要的。

  • int Interactions::totalAvailableSites() const
    计算整个lattice中能够发生process(无论是哪个process)的位点的总数。

  • void Interactions::updateProbabilityTable()
    probability_table_这个变量在构造函数中初始化为与processes_长度相同全部为<0.0, 0>的vector。
    这个函数就是使用两个迭代器遍历processes_和probability_table_，然后将总速率叠加，并将相应的nSite填充到probability_table_中，结构我用下面的列向量来进行表示：
    $$
    \left[\begin{matrix}
    k_{0} & n_{0} \\
    k_{0} + k_{1} & n_{1}\\
    k_{0} + k_{1} + k_{2} & n_{2}\\
    . & .\\
    . & .\\
    . & .\\
    \end{matrix} \right]
    $$

  • int Interactions::pickProcessIndex() const
    此函数的作用是在probability_table中随机抽取一种process，并返回此process在列表中的索引号。
    这里算是kMC中比较重要的一个函数了，虽然代码不多，但是却可以在上面做文章。关键点就在于用什么算法进行查找并抽取事件。
    这里KMCLib的作者直接使用了STL中的lower_bound函数，此函数内部是通过二分查找实现定位，也就是说此查找的复杂度为 $O(logN)$

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        template <class ForwardIterator, class T>
        ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val)
        {
            ForwardIterator it;
            iterator_traits<ForwardIterator>::difference_type count, step;
            count = distance(first,last);
            while (count>0)
            {
                it = first; step=count/2; advance (it,step);
                if (*it<val) {                 // or: if (comp(*it,val)), for version (2)
                first=++it;
                count-=step+1;
            }
            else count=step;
        }
        return first;
    }


  • void Interactions::updateProcessMatchLists()
    该函数的原型：

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    void Interactions::updateProcessMatchLists(const Configuration & configuration,
                                               const LatticeMap & lattice_map)

    此函数算是interaction类中最复杂的一个成员函数了。其作用是更新所有process的matchlist。通过将process的match list与configuration的minimal match list进行匹配，也就是使用两个迭代器分别遍历向量，判断entry是否相等，（根据MinimalMatchListEntry的运算符重载函数，相等也就意味着元素类型和相应的坐标都相等）。如果不相等就在process的matchlist中插入通配符*，若相等就要记录位置索引（因为插入通配符的原因，索引会发生偏移）。最后更新process中相关的信息即可。

    我结合着其中的unittest来把这个东东的图像总结出来：
    首先建个3x3x3的lattice map，初始化一个configuration，其中每个各点有2个basis_points，分别初始化为：

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    (V, B), (V, B), (V, B), (V, B), ...

    其中的坐标分别为:

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    ( (0.0, 0.0, 0.0), (0.3, 0.3, 0.3) ), (1.0, 1.0, 1.0), (1.3, 1.3, 1.3) ), ( (...), (...) ), ...

    可能的所有元素类型映射:

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    "*": 0, "A": 1, "B":2, "C": 3

    在创建一个process,其中包含三个元素,
    元素类型为：

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    A, B, V --> B, A, A

    在执行此函数之后,程序会向process的match_list中插入相应的通配符,这样能够与configuration中minimal_match_list的顺序匹配上,当然直到process或者configuration的minimal_match_list的迭代器到达超尾位置,这种插入操作就终止了,然后更新process中的move_id相关信息.
    操作之后按照下图的顺序:

    则process的minimal_match_list元素顺序就更新为:

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    2
    A, V, *, *, *, B
    1, 3, 0, 0, 0, 2

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