MPI集合通信：N → 1

N -> 1的集合通信这里只总结收集操作和规约操作。

收集操作`MPI_Gather`

MPI_Gather是MPI_Scatter的逆操作，根进程从其他进程收集不同的消息一次放入自己的接收缓冲区中，接收数据的存放顺序与进程号相同。

函数原型：

MPI_Gather(void* send_data,
           int send_count,
           MPI_Datatype send_datatype,
           void* recv_data,
           int recv_count,
           MPI_Datatype recv_datatype,
           int root,
           MPI_Comm communicator)

在每个进程中都要调用，其中发送数据的地址和数据量以及数据类型每个进程都是相同的；
但是接收，只有root进程需要真正的设置接收缓冲区的地址以及接收数量recv_count，其他的进程可以开辟缓冲区但是并不会使用，这个时候可以在其他进程中调用此函数的时候想recv_data这里传递空指针NULL。
需要注意的是recv_count,这里并不是传接收数据的总量，而是从每个进程那里接收的数据的量。

下面还是写个例子：

#include "mpi.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define SIZE 1

int main(int argc, char ** argv)
{
    int rank, nproc;
    int root = 2;
    int sbuf[SIZE];
    int scnt = SIZE, rcnt = SIZE;

    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &nproc);

    // Fill the send buffer.
    for (int i = 0; i < SIZE; ++i)
    {
        sbuf[i] = rank*SIZE + i;
    }

    // Allocate buffer for data receiving.
    int * rbuf = (int *)malloc(nproc*SIZE*sizeof(int));

    if (rank == root)
    {
        MPI_Gather(sbuf, scnt, MPI_INT, rbuf, rcnt, MPI_INT, root, MPI_COMM_WORLD);
    }
    else
    {
        MPI_Gather(sbuf, scnt, MPI_INT, NULL, rcnt, MPI_INT, root, MPI_COMM_WORLD);
    }

    if (rank == root)
    {
        fprintf(stderr, "process %d, receive.\n", rank);
        for (int i = 0; i < nproc*SIZE; ++i)
        {
            fprintf(stderr, "rbuf[%d] = %d\n", i, rbuf[i]);
        }
    }

    MPI_Finalize();

    return 0;
}

该程序会根据进程总数动态分配接收缓冲区大小，然后每个进程会将生成与自己进程号相同的数收集到root进程，这里我将进程号为2的进程设为根进程来收集数据。

过程如下图所示：

执行结果：

[zjshao@master 4-2-1]$ mpicc gather.c -std=c99 -o gather.x
[zjshao@master 4-2-1]$ mpiexec -n 4 -host node01 gather.x
process 2, receive.
rbuf[0] = 0
rbuf[1] = 1
rbuf[2] = 2
rbuf[3] = 3
[zjshao@master 4-2-1]$

规约操作`MPI_Reduce`

看到reduce就应该很熟悉了才对，这个效果跟Python中的reduce()函数相同，将一系列数据进行规约处理，累加、累乘都属于这一范畴。

来看一下函数原型

int MPI_Reduce(const void *sendbuf,
               void *recvbuf,
               int count,
               MPI_Datatype datatype,
               MPI_Op op,
               int root,
               MPI_Comm comm)

同理，规约操作的接收缓冲区也只有根进程真正需要，可以在代码实现中进行判断从而在一定程度上节省内存。
接收的个数也是从每个进程中接收的数据量，并不是总量
这里的MPI_Op是一个规约操作，MPI内置定义了些常用的规约操作：

当然也可以自定义规约操作，这里我就不总结了，等以后需要的话我再单独去弄。

下面我就写了个简单的例子来测试下规约操作，是对一个数组进行平方后求和的并行程序：

#include "mpi.h"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int main(int argc, char ** argv)
{
    int rank, nproc, namelen;
    int root = 0;
    MPI_Comm comm = MPI_COMM_WORLD;
    char processor_name[MPI_MAX_PROCESSOR_NAME];
    int number, square, sum;

    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(comm, &rank);
    MPI_Comm_size(comm, &nproc);
    MPI_Get_processor_name(processor_name, &namelen);

    // Data to be scattered.
    int * seq = (int*)malloc(nproc*sizeof(int));
    for (int i = 0; i < nproc; ++i)
    {
        seq[i] = i;
    }

    // Scatter data to all processes.
    MPI_Scatter(seq, 1, MPI_INT, &number, 1, MPI_INT, root, comm);
    fprintf(stderr, "process %d on %s receive %d from process %d\n",
            rank, processor_name, number, root);

    // Calculate square.
    square = number*number;

    // Reduce to root processor.
    MPI_Reduce(&square, &sum, 1, MPI_INT, MPI_SUM, root, comm);

    if (rank == root)
    {
        fprintf(stderr, "proc: %d sum = %d\n", rank, sum);
        free(seq);
    }

    MPI_Finalize();

    return 0;
}

这里将进程0设为根进程。

执行结果：

[zjshao@master 4-2-2]$ mpiexec -n 4 -host node01 reduce.x
process 1 on node01 receive 1 from process 0
process 2 on node01 receive 2 from process 0
process 3 on node01 receive 3 from process 0
process 0 on node01 receive 0 from process 0
proc: 0 sum = 14
[zjshao@master 4-2-2]$

MPI集合通信：N → 1

收集操作MPI_Gather

规约操作MPI_Reduce

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收集操作`MPI_Gather`

规约操作`MPI_Reduce`